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同学你好啊~

这里首先是「会う」这个动词。

「会う」使用它的连用形「会い」，连接上表示愿望的助动词「たい」，就构成了「会いたい」。

「たい」是形容词型活用的助动词，活用和形容词一致。
形容词变“过去形式”的时候，将「い」换成「かった」，比如「寒い」变成「寒かった」。
这里的「たい」也将「い」换成「かった」，就成了「たかった」，
合在一起就是「会いたかった」。

再后边是「～のだ」这个表示“解释说明”的句型，它在口语中可以说成是「～んだ」，
把「～んだ」连接在「会いたかった」后，就成了「会いたかったんだ」。

再往后的「けど」是表示转折的，「けど」的后边会有与前边相反的叙述，
当然它的后边也可以不跟其它表达，但这时相当于是没有把这些表达说出来。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~