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同学你好！
这里keiner 是否定代词，没有人，动词三单，所以是 keiner korrigiert...
注意kein 是不能单独出现的，它后面一定是加名词的，因为kein不能单独作为代词，但是keiner, keine，keines是可以单独出现作为否定代词的，所以这里不可以替换成kein。
根据句意这里是否定代词指代人，所以不管单复数其实都可以，keiner korrigiert unsere Fehler或者keine korrigieren unsere Fehler都是可以的。
祝学习愉快！