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同学你好，

＊「その」不可以省略，在这句话里「その」指代的是上文提到过的「ホテルを予約する」这件事，
在这里乙想表达的意思是【预约一下酒店会更好】，
单个的「ほうがいい」只是表示【更好】的意思，所以如果没有「その」的话，乙说的话就会变成【更好】，说的话不完整的感觉。

* 表示动作先后顺序表较常用的就是【～て，～てから，前に，後で】这几个句型。
【前に】和【後で】可以放在一起记，
【前に】表示【……之前】，【後で】表示【……之后】
例：先生に聞く前に、自分で調べてみます。（在问老师之前先自己查一下）
     本屋で本を買った後で、家に帰ります。（在书店买完书后回家）

【～て】和【～てから】都可以用来表示动作的先后顺序。
两者区别在于【～て】可以在同时描述很多件事时使用，
例：昨日宿題をして、ごはんを食べて、母に電話しました。（昨天写了作业，吃了饭，和妈妈打了电话）
但是【～てから】一般是用于表示两件事的发生顺序，并且强调前一件事发生后再发生后一件事。
例：靴を脱いでから家に入ってください（请脱了鞋再进来）

如有疑问请在追问提出，
祝同学学习愉快。