追问（为什么追问总没人回答）
网校学员手机用**在学习2022考研公共课名师全程班【数学三】（天猫专享）时提出了此问题，已有2人帮助了TA。
网校助教
怪味少女flada1
同学你好，该知识点来自沪江网校《2022考研公共课名师全程班【数学三】（天猫专享）》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。
应该是这个积分吧，你那个换元做不出来
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分∫{(arctanx)/[x²(x²+1)]}dx=∫[(arctanx)/x²-(arctanx)/(1+x²)]dx=∫[(arctanx)/x²]dx-∫[(arctanx)/(1+x²)]dx=-∫(arctanx)d(1/x)-∫(arctanx)d(arctanx)=-{(1/x)arctanx-∫dx/[x(1+x²)]}-(1/2)(arctanx)²
=-(1/x)arctanx+∫[(1/x)-x/(x²+1)]dx-(1/2)(arctanx)²
=-(1/x)arctanx+∫(1/x)dx-(1/2)∫d(x²+1)/(x²+1)-(1/2)(arctanx)²
=-(1/x)arctanx+ln∣x∣-(1/2)ln(x²+1)-(1/2)(arctanx)²+C
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