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同学你好，

*「～のです/んですが」会比「～ですが」多一些强调的语气。
例：あの人ですが…（那个人……）
　　あの人なんですが…（那个人啊……）

*「必ず」包含的是【没有例外，一定……】【绝对没错，一定……】的意思。通常是在肯定句中使用。
例：必ず合格する。

「絶対」表示的是【不管怎样，无论如何】的意思，通常在肯定句，否定句中都可使用。
例：絶対合格する
　　絶対許せない

「ぜひ」一般是在极力推荐别人 做某事，去某地时使用。
例：ぜひ行ってみてください。
　　ぜひ食べてください
　　ぜひ来てください。

＊第一句为肯定句两者都可使用
 第二句为否定句所以不能用「必ず」
 第三句的意思是【她应该很累了吧】，这里本来就是推测不确定的意思，不管用哪个【一定】都不适合。
 第四句：就肯定的程度来说【絶対に＞必ず】 这里表示的是我绝对绝对要记得带笔，表示很强烈的决心，所以用「絶対に」会比较好
 第五句是用「とは限らない」来否定前面的句子，前面的句子为肯定句，所以都可以使用。

如有疑问请在追问提出
祝同学学习愉快。