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同学你好，

“何着も”是“何着”+助词“も”构成的。

首先“何” 表示不定数量。即，几…；若干。
如：何年 （几年，若干年）  何人（几个人） 等。
“着”是衣服的量词。
何着：几套衣服。

助词“も”接在表示数量的词后面，表示数量之多。
比如：
30分も遅れた。  迟到了30分钟。 （表示迟到时间之久。）
このレポートを書くために、1週間もかかった。  为了写这篇报告，花了一个星期。（表示花的时间之长）

所以这里的“何着も”就是指：几套之多。即 好几套，很多套。
这句话的意思是：在店里试了好几套衣服。

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