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积化和差没有必要去记忆的，现推就好了。只需要记得sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny和cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny就好了。举个例子sin7xsin5x，首先想到余弦，因为这是两个相同的sin，而不是sin乘cos。
大致就是cos(7x+5x)和cos(7x-5x)，这两个肯定是要有的，这个也不难想。再把它们俩展开：cos7xcos5x-sin7xsin5x和cos7xcos5x+sin7xsin5x，然后要怎么得到sin7xsin5x呢？我想你已经知道了第二个减去第一个，除以2就好了。