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同学你好

「に」在这里表示动作的目的。
平时比较常见的是
动词的ます形＋に＋行く・出かける（这类表示“去、向着”的动词）
例如：
　 駅まで迎えに行く。／去火车站迎接。
　 本を買いに行く。／去买书。
而如果遇到前面的目标动作是サ変动词，则可以直接用它的词干。
例如这里就是用了「散歩する」的词干
 「散歩」＋「に出かける」＝出门（为了）去散步。

「と」这里表示的是两个事项的继起或并存，前项为后项的契机；

其他用例还有如：
　中に入ると、人がいっぱいきていた。／进到里面一看，来了好多人。
　よくみると、自分のものではなかった。／仔细瞧了瞧，那不是我的东西。

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どこまで,まで表示终点
这句话是说 要跟到哪儿!

祝同学学习进步