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同学好，
1，可以的。ent作为动词变位的词尾，不发音。
2，职业名词作表语时且无限定词时，不用加冠词，直接说 je veux être professeur。
3，这两个称呼都是指“教师”，区别不大，不过professeur也可以用于指“教授”（缩写prof.）。
4，le 和un分别时定冠词和不定冠词，定冠词一般用来修饰被限定的名词，或者前面已经提到过的名词，或者表示一个名词的总称，如特指某位老师，或者特指老师这个群体；不定冠词一般用于表达首次提及到的人或物，或修饰没有确指的名词，可用于指某位首次提到的老师，也可以泛指任意某位老师。两种用法分别针对不同的场合和语境。