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同学你好：
原题“Dieser Gedanke des Friedens, des sportlichen, aber niemals kriegerishcen Wettstreits, ist auch die Idee, die hinter den neuzeitlichen Olympischen Spielen steht.  (etwas vertreten)”
这句话里句末用单三是因为... , die hinter....steht. ”这是一个定语从句，该从句主语是die，其所对应的是前面的Idee,所以从句主语“die”是阴性单数，后面的动词相应的也要用单三。
改写后的确是用vetritt, 后面括号里只是示同学用vertreten这个词改写，具体的变格需要同学自己来练习哦。

祝同学学习愉快