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同学你好~
这个跟am, is, are没有关系。
hat是可数名词单数，前面要加a修饰，表示“一个”，可数名词单数不能单独使用，这个a要加上。
hats是复数，而a只能修饰可数名词单数，所以不能用a修饰。复数名词是可以单独使用的。

a和an用在单数可数名词前
There is a picture on the wall. 墙上有一幅图画。
He has an apple in his hand. 他手里拿着一个苹果。

可以在这里看看不定冠词的详细用法
https://www.hjenglish.com/new/p871666/

祝同学学习进步~