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向量组的等价是两个向量组能够互相线性表示,也就是两个向量组的维数相同,但向量个数并不一定相同,他们拼成的矩阵的列数也并不一定相同。
设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果
(1) α1,α2,...αr 线性无关;
(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，
那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组,或极大无关组。
综上，不可以的。虽然能够相互表示，但是极大线性无关组应该是从C这个化为阶梯后的矩阵中选出的，虽然秩可能是等的但不一定是相同的。