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同学你好。
1. 当这两个语法都用于疑问句时候，相对来说：
-ㄹ래요是以听者的想法为先，而-ㄹ까요则是以听者的想法为后。比如：
정은 씨, 같이 식당에 갈래요?  贞恩，一起去食堂吗？（首先询问贞恩是否想去食堂。）
이번 연휴에 같이 여행갈래요?  这次休假一起去旅行吗？(首先询问对方的想法，问对方是否想去。)

정은 씨, 같이 식당에 갈까요?  贞恩，一起去食堂吗？（我想去食堂，问贞恩是怎么想的。）
이번 연휴에 같이 여행갈까요?  这次休假一起去旅行吗？（我想去旅行，问对方要不要一起去。）

2. -ㄹ/을래요用于主语为第一人称的陈述句时，表示说话人的意向或询问对方意见。
此时它与-(으)려고 해요意思相同，主要用于口语，表示想做某事。
-겠表示第一人称话者要做某事时，翻译成要做某事，比如：
저는 집에 갈래요.  我想回家。
저는 집에 가겠어요. 我要回家。

3. 先说一下-겠, -ㄹ/을 거예요, -ㄹ/을게요的异同点：
-겠的主语根据不同的人称意思是不一样的，当主语是第一人称时，则表示说话者的意志。
与-ㄹ 거예요相比，겠的主观性强，ㄹ 거예요的客观性强。
-(으)ㄹ게요只接在动词之后，表示约定某种行为动作的终结词尾，以该表达方式结尾的句子，其主语须是第一人称。有时候可能句子省略了主语，只要用了-(으)ㄹ게요，我们就可以知道主语是说话者本人。例如：
이각은 박하를 좋아할게요.（×）（因为该句并不是第一人称）
이각은 박하를 좋아할거예요.（√）
在第一人称的句子中，表示说话者意志时，有时候-(으)ㄹ게요可以用겠代替，但是겠更为正式。例如：
나 갈게요.= 나 가겠어요.
所以这三个语尾一定程度下是可以互换使用的，比如同学这里写的这三句话，表达意思都是一样的：
자장면을 먹겠습니다. 我要吃炸酱面。( 겠主观性更强一些；)
자장면을 먹을 거예요. 我要吃炸酱面。 （-ㄹ 거예요客观性相对强一些；）
자장면을 먹을게요. 我吃炸酱面。(-ㄹ게요有一种与听话者约好约定的感觉；)

-ㄹ/을게요不能用于表示推测。
然后说一下剩下的三个表示推测时的区别：
表示推测含义时候，-겠和 -ㄹ 거예요常常用于第三人称陈述句中。比如：
동생이 좋아할 거예요.  弟弟应该会喜欢的。
내일은 비가 많이 내리겠습니다.明天有大雨。
然后相比之下，-겠的主观性比较强，-ㄹ거예요的客观性比较强。
-ㄹ/을까요？是只能用于疑问句的 , 表示对可能性的疑问。比如 :
누가 이길까요?谁会赢呢？
내일 날씨가 좋을까요? 明天天气会好吗？
同学可以具体结合例句再梳理找找感觉，祝同学学习愉快。