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两个不同的句型。
~てはいられない 表示的是不能再维持某种状态了，暗含要改变这个状态的语气。
この事態を傍観してはいられない。／不能坐视旁观这种事态。

~てはいけない 表示的是禁止，“不可以，不行，不准，不要”
道草してはいけない。／别在路上耽搁（误事）。
窓を開けてはいけない。／不要开窗户。
外へ出てはいけない。／不准出去。

ずにはいけない这个用法基本是没有的
ずにはいられない 表示出自自身的心理欲望或生理欲望，如果不做某事怎么也按捺不住。“不能不.......”、“怎能不......”、“不禁......”。
1、人助けが好きな彼のことだから、困っている人をみたら、助けずにはいられない 。/因为他一贯喜欢助人为乐，所以见到处于困境的人时，一定会伸出援助之手。
2、プロポーズに成功してとても嬉しくて、この喜びを谁かに话さずにはいられなかった。/求婚成功，我非常高兴，所以按捺不住地要把这份喜悦告诉给别人听。

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