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你的想法是对的，所以只根据单调性无法判断的，但在这个基础上你可以把这些可疑点算出具体值，再比较出最小值就行了。

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同学你好，是不好判断的。
只根据单调性很多时候是找不出最值的，例如有多个极值的情况；如下图：

首先这函数的定义域是（0,＋∞]，所以你的区间就有问题了；
其次将loga（x）换成t之后，t实际是一个关于x的函数，也就是说整体是一个复合函数，复合函数单调性的规律有同增异减“.
在a＞1时，有t在x∈（0，＋∞）是增函数；而整体在t∈（1，＋∞）∪（-∞，-1）是增函数，即整体于x∈（0，1/a）∪（a，＋∞）是增函数，x∈（1/a，a）是减函数。
所以单调性如图（只有单调性正确，具体数值可能有错误）：

如果不计算x靠近0的具体值，就不能判断出最小值。
当0希望助助的回答能帮到你，祝你学习进步~