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同学你好
突然名字を持てといわれても、どんな名字を持てばいいのか分かりません。人々は慌てました。

持て，是【持つ】的命令形。

といわれても，这里写成汉字是：と言われても。と表示“言う”的内容，这里使用的是被动形式：言われる。

ても，表示转折，即使……也……。前接动词的て形。
比如：
雨が降っても、行きます。即使下雨，也去。

ばいい，前接动词ば形，表示只要……就行，……就可以，……就好等意思。
如：
間に合わなければ、電話すればいいです。如果来不及，打电话去就可以了。
出発の時間は誰に聞けばいいですか。出发的时间问谁好呢？
どうすればいいんですか。怎么办才好呢？

句意：尽管突然被要求说要有自己的名字，但是也不知道该有什么样的名字才好。

「持てばいい」是使用了语法「ばいい」。「ばいい」用于表达希望能够实现某种愿望。表示“要是～就好了”。
「持てば」是「持つ」的假定形。

例如：
わたし、S会社に就職できればいいなあ。／我，要是能在s公司就职就好了啊。
ことしの夏は論文を書かなければならないから、暑くなければいいと願っています。／今年夏天必须些论文，期望要是不热就好了。

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假定形变形：
①五段动词：将结尾假名变成它同行的下一个假名后+ば
例：行く→行けば　　買う→買えば
②一段动词：去る+れば
例：食べる→食べれば　　起きる→起きれば
③カ变动词： 来る→来（く）れば
④サ变动词： する→すれば
例：散歩する→散歩すれば

⑤形容词：去い+ければ
例：安い→安ければ　　おいしい→おいしければ

⑥形容动词：去だ+なら
例：暇だ→暇なら　　簡単だ→簡単なら
名词：名词直接+なら
例：日本人→日本人なら

以上，请参考。
有不懂的欢迎再追问！
希望对同学有帮助~