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同学你好
表达成【健康のために何かをしていますか】也是可以的。

か表示不确定的存在。を在か后可以省略。
没有か的话，就变成了确定的存在，只是内容实质不知道是什么而已。而且也不能省略を了。
健康のために何かしていますか。=为了健康有在做着什么吗？
健康のために何をしていますか。=为了健康有在做着什么呢？

疑问词+か 表达不确定信息的用法。
何か，什么，某些。
再比如：
だれか，什么人，某些人。誰か来たようだ。好像有什么人来了。
どこか，什么地方。どこかへ行きますか。要去什么地方吗？

以上，请参考。
有不懂的欢迎再追问！
希望对同学有帮助~