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同学好
be close to：离......近/挨着，固定短语。这句中to是介词，close是形容词，如: The shop is close to the school.
但be closed to中closed是动词意思是关闭，to是不定式符号，后面是动词，表示目的，如:
the shop has been closed to prepare for a show. 商店已经关闭为了准备一次展览。

至于如何区分to在句子里是介词还是不定式
1. 不定式结构to do结构，用动词原形，to有表目的的意思；是非谓语的
2. 如果to单独作为一个介词，就给人感觉是一种倾向，是to doing/n.的结构。用动名词接doing。

这还是要靠平时积累固定短语。

祝学习愉快！