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同学你好
the reason why...是一个典型的定语从句句式，后面的why引导一个从句，而在定语从句中，除了先行词是that，which，who等可以做从句主语或者宾语的词之外，如果先行词是where，when，why及其同义词（比如in which，on which，for which等）的话，你会发现后面的从句也是同样可以单独成句的。
例句：The reason why he was late is that he didn't catch the early bus.
这里的从句是he was late，这就是一个可以单独成句的句子。

再来说一下the reason that...这里面先行词就属于前面所说的先行词充当主语或者宾语等名词成分的情况了，这样的句子如果把从句拿出来就不能单独成句。
例句：The reason that he gave is lame.
这里的从句是he gave，显然这是不能单独成句的，因为give是一个及物动词，需要加宾语，而这里面的宾语应该是that指代的reason。

祝学习愉快！