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同学你好
「残業させられ（る）」是使役被动态。
使役被动态表示被迫或不由自主地做某件事情，主语是动作的执行者，所以和主动句的结构基本一致，多一个强迫的来源，用「に」表示。

如：彼の言ったことについては本当に考えさせられる。（关于他说的事情，不得不使我认真思考一下）
  私は飲みたくないです、でも飲まされたのです。（不是我愿意喝（酒），而是被别人灌的）

这里要表示一种被迫的意味，所以用させられ。
其实，这句话精确的翻译是：就算让我被迫加一个星期班也没有问题。

如有疑问随时追问，祝学习进步