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同学你好啊~

首先看同学问的这四个题全部都是关于授受动词的，因为是对于授受动词的掌握还不太好吧。
这里先总结一下哈：

1）我方授，对方受
　强调“我方的授”：あげる　（我方）は（对方）に～あげる。
2）对方授，我方受
　强调“对方的授”：くれる　（对方）は（我方）に～くれる。
　强调“我方的受：：もらう　（我方）は（对方）に・から～もらう。
视点都在“我方”身上。

基于这个知识，来看下同学的提问哈：
1）第四题可以用見せてくれる吗？
不能哈。

「くれる」「もらう」都表示“对方授，我方受”，
区别在于前者强调对方的授（因此主语是对方），后者强调我方的受（因此主语是我方）。

在此基础上，日语当中有句子主语一致原则，
然后，当日语省略主语的时候，主语一般都是自己。
「教科書を忘れた」的主语是“自己（我方）”，所以后边的授受动词也一样，也是我方做的，所以主语是我方，
也因此只能使用「もらう」哈。

在此基础上再补充一点，「～てもらいたい」，也就是「～てもらう」加「たい」表示愿望后，就可以表示“想拜托、请对方做某事”。

2）第八题可以用搜してあげしようと吗？
不能哈。

首先，「あげる」的意志形是「あげよう」，不是「あげしよう」哈。
再一个，则是「あげる」「もらう」的区别。
这两个授受动词的意思是完全相反的。

同时当日语省略主语的时候，主语一般都是自己。
所以“在暑假想在日本”的人是自己。

刚才也说了，「～てもらいたい」可以表示“想拜托、请对方做某事”。
所以这里使用「もらう」，刚好可以表示“想请和田帮自己找新的寄宿家庭”，这个意思是很合适的。

而如果使用「あげる」，则是自己要给和田去找了。
明明自己要去日本，却帮别人找，这个意思就很不合常理了，所以不能使用哈。

3）第十题可以用調べてくれた吗？
也是不能的哈。

这里还是套用刚才说过的，「～てもらいたい」表示“想拜托、请对方做某事”。
这里使用这个句型，表示的是“我想请您帮我看看这本书在没在图书馆里”，这个意思是特别合适的。

另一个原因，当日语省略主语的时候，主语一般都是自己。
而「くれる」「もらう」的区别刚才也说过了，这里因为主语是自己，所以只能使用「もらう」。
「～てくれる」一般用于客观地描述对方主动地为自己做了什么。
基于这些原因，这里不能使用「くれる」哈。

4）第十二题句子的意思以及为什么用来てくれる？
意思是：
A：我想邀请部长来参加我的婚礼。
B：好啊，不过，部长会来参加吗？

这里使用「くれる」则是刚才说的，「～てくれる」一般用于客观地描述对方主动地为自己做了什么。
这里使用这个表达，就正好表示的是部长在收到我的邀请后，主动地来参加我的婚礼。
所以使用「くれる」是最合适的哈。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~