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∫ (1 - lnx)/(x - lnx)² dx
= ∫ [(x - lnx) + (1 - x)]/(x - lnx)² dx
= ∫ dx/(x - lnx) dx + ∫ (1 - x)/(x - lnx)² dx
= x/(x - lnx) - ∫ x * [- (1 - 1/x)/(x - lnx)²] dx + ∫ (1 - x)/(x - lnx)² dx
= x/(x - lnx) - ∫ (1 - x)/(x - lnx)² dx + ∫ (1 - x)/(x - lnx)² dx,后面两项抵消
= x/(x - lnx) + C