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数学问题,课件中老师提到,由等式左侧蓝色方框(已圈出)得到右侧的e(已圈出)是正确的,但是这个过程错误是因为这个等号错误,因为趋近的趋势应该是同时而非有先后。我的问题是:老师所谓的得到的e对,是因为此处可以由t=1/x来变量代换得到e,因此正确吗?

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这里是这个意思,首先单独看分子,这个极限确实等价于e^x,,也就是你说的t=1/x,变量代换,但是分母的存在,作为一个完整的题目,这么做是错误的,我们不能在趋近的过程中先对某一部分趋近,得到一个期望的答案后,再做进一步的解答,

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