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同学你好，

do you miss being a student翻译成你怀念做学生的时候是没问题的，这里问的是当你作为学生那个状态的时候你感觉怎么样，那么同意，回答用过去进行时，表示过去那段时间持续的状态。
后面的have worked是现在完成时，现在完成时用于一个动作已经完成，而这里回答说了现在是个医生那表示现在正在做这件事，必须用一般现在进行时；前面study又用过去式，工作一定是学习之后发生的事情，很明显语法上前后是有矛盾的。
was studying是表示过去某段时间的状态，am working是表示现在正在发生的状态。

希望对你有帮助～