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同学你好~
prove表示“后来被发现是；最终显现为 ”是系动词，后面可以跟形容词，比如
The opposition proved too strong for him.
这个对手过于强劲，使得他难以招架。

也可以加to do形式，比如
We have been accused of exaggerating before, but unfortunately all our reports proved to be true.
以前一直有人指责我们夸大事实，但遗憾的是，我们所有的报道都证明是真实的。

因此successful形容词是正确的。
也可以说to be successful，但be后面应该接形容词作表语，而不是副词successfully

祝同学学习进步~