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同学你好～

这是因为 I slipped and fell downstairs. 【我】滑倒摔下楼梯，主语【我】和动作滑倒【slipped】，摔倒【fell】都是主动关系。
He was hurt so badly in the accident that he was sent to a hospital.  在事故中【我被】伤得严重到【被】送进医院。主语【我】和动词【hurt】还有【sent】是被动关系，就要用【be动词+动词过去分词】的形式。

总结：
英语的语态有主动语态和被动语态两种。决定动词用主动语态还是被动语态主要看动词和主语的关系。如果主语是动作的执行者，也就是说它们是主动关系，此时动词用主动语态；如果主语是动作的承受者，也就是说它们是被动关系，此时动词则用被动语态。英语的被动语态由“助动词be＋过去分词”构成，其中be有时态、人称和数的变化。如：

English is taught in most schools. 大多数学校都教英语。
The children are not allowed (permitted) to play on the grass. 孩子们不允许在草地上玩耍。
After the accident, the injured were taken to the hospital. 事故发生之后受伤的人被送往医院急救。

拓展学习：
被动语态的9种时态:[url]https://www.hjenglish.com/yufadaquan/p1221968/[/url]

希望可以帮到你～祝你学习进步～