同学你好，该知识点来自沪江网校《延世韩国语2-4册连读【随到随学班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

同学你好。
这里的게是使其变成副词形式的。
然后도这里是表示强调含义的。
原句的意思是：很幸运地（很幸运的是）成为非常有名的设计师的徒弟，想利用这次机会多多学习。
幸运地在这里是修饰“成为非常有名的设计师的徒弟”的，需要운 좋게도 成为一个副词结构，进行修饰。
类似的用法还有：유감스럽게도遗憾的是...；遗憾地   공교롭게도恰巧，巧的是....等
공교롭게도 그는 결석했다.  碰巧他没有出席。
유감스럽게도 일본은 그 황금 같은 기회를 놓쳐 버렸다. 遗憾的是日本放弃了这个宝贵的机会。
祝同学学习愉快。