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同学你好~
可以看成是at the time when the murder was committed的省略，修饰the time
用作时间状语的关系副词when通常不能省略，但有一种特殊情况，即用于day, year, time等少数几个词后时可以省略(也可换成that)。如：
That was the year (that) I first went abroad. 就是那一年我第一次出国了。
I'll never forget the day (that) we met. 我永远也忘不了我们见面的那一天。

祝同学学习进步~