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同学你好~
regret doing表示对做过的事情感到懊悔
只有选c. to have done(我后悔这样做了)才与前一句 I regretted answering like that的含义和时态相吻合。因为前一句是一般过去时，表示对做过的事情感到后悔，所以只有选不定式的完成式c. to have done 才与前面时态一致。
be sorry + 不定式，而不定式的完成式表示动作在谓语之前发生
a. to do 是不定式现在时，与前面时态不符合；
b. in doing 和 d. to be doing 都不符合习惯用法，意义讲不通，所以选c.

excuse sb. for doing  sth. 是固定短语，表示抱歉做了某事。
所以选B

只有选a. you to come才能与前一句的would you mind coming with me 的含义相吻合。
若选b. to come和c. coming都不符合逻辑, 意义不通。d. you coming不合乎语法。所以a是正确答案
would like sb to do 想让某人做某事

祝同学学习进步~