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同学你好
问题1：
两句话中的【つれて】意思一样，都表示：带、领，作为同行者率领。
爸爸用车带我去看了漂亮的湖泊。
妈妈带我去了小店。

问题2：
おとうさんは車できれいなみずうみにつれて行ってくれました：
爸爸用车带我去看了漂亮的湖泊。

～てくれる，表示他人为我或我一方的人做某事。句子的主语是动作发出者（他人），动作接受者是我或我一方的人，第一人称“我”时常省略。
例：
スミスさんは私に英語を教えてくれました。史密斯教了我英文。
友達の良子さんは手伝ってくれました。朋友良子帮助了我。

くれました是くれる的敬体过去式。
【～てくれました】表示：为我做了……

連れる，他动词，を提示宾语。
~を~に連れて行く，句型，表示带着某人去某处。
如：
子供を病院に連れて行きます。带孩子去医院。
弟を公園に連れて行きます。带弟弟去公园。
彼女を海に連れて行きます。带女友去海边。

以上，请参考。
有不懂的欢迎再追问！
希望对同学有帮助~