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同学你好~！

课件可能是讲的有些模糊。教材讲解是基本没错的。
其一般区分我们看这个：
「ついに」对说话人来说既可以用于期盼的事，也可用于非期盼的事，表示长时间或经过一段过程达到最后的阶段的中性表达方式。
例：「長い間入院していた祖父がついに亡くなった。」
　　「彼はついに来なかった。」

「やっと」一般只能用于说话人所期盼的事得以实现，表示经过一番艰苦努力或长时间后，所期盼的事实现了。表示说话人的松口气、喜悦或费时、不得了等心情。
例：「三回試験を受けて、やっと合格した。」

另外，
「1995年トンネルはついに完成した。」终于竣工了，强调这一结果。
「1995年トンネルはやっと完成した。」好不容易费尽艰辛终于完成了。强调其耗费时间长等事情的过程。

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