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同学你好~

「のだろうか」是「のだ」和「だろうか」组合在一起的形式。在「だろうか」前面加上「の」表示对理由及原因的推测，用于对说话人对情况的半段。表示根据上下文或者刚才的情况得到的信息或推测为依据来确认。

「と」则是提示「思いました」的内容。
这里其实可以改为一下语序：
スミスさんは、一週間前に約束したので、もう忘れたのだろうかと思いました。
句子意思是：
史密斯先生想，大概是因为是一周前约定好了的，所以现在已经忘记了吧。

希望以上解答可以帮到同学，若对助助的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出哦。
祝同学学习愉快哦~｡◕‿◕｡