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同学你好，正确答案是B呢。


父は日曜日、どこへ行くともなしに 一人で出かけた。

【ともなしに】
<接续>
1. 动词终止形；体言＋ともなしに
<意味>
1. 无意中～；不知不觉地～；无意识的…；漫不经心…
例如：
寝るともなしにベッドに横になっていたら、いつの間にかぐっすり寝ってしまった。/无意识地躺在床上，不知不觉就睡着了。
聞くともなしに２人の話を聞いてしまった。/无意中听到了两个人的谈话。

所以这句话意为：
父亲周日一个人漫无目的出了门。

“どこへ行くともなしに”，就是并没有明确的目的，只是随便出去下。

希望以上解答可以帮到同学，若对助助的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出哦。
祝同学学习愉快哦~｡◕‿◕｡