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同学你好啊~

1）在实义动词层面，「切る」和「切れる」是一对对应的他、自动词。
而同时「切る」的可能形是「切れる」，使得「切れる」即是「切れる」的基本形，又是「切る」的可能形。

在补助动词层面，它们在词典中的意思如下：

「切る」
（動詞の連用形について）
（ア）量的な限界点までその運動をする。…しおえる。
「厚い本を読み―・る」「あり金を使い―・る」「ドーバー海峡を泳ぎ―・る」
（イ）運動が完全にその終局点に到達する。すっかり…する。
「ほとほと困り―・る」「疲れ―・った表情」

「切れる」
（動詞の連用形について）
（ア）完全に…できる，最後まで…できるなどの意を表す。
「食べ―・れるかどうか」「売り―・れる」
（イ）（多く心理的な動詞について）強く…する，すっきりと…できるなどの意を表す。多く打ち消しの表現を伴って用いられる。
「そうとも言い―・れない」

首先从意思上可以看到，这里的补助动词「切れる」是补助动词「切る」的可能形，而不是「切れる」的基本形。
然后从意思上来，两种意思中（ア）是完全对应的，「切れる」是当「切る」的可能形来用的。
同学说的“程度深”的这种用法应该是（イ）这一种吧，这一种其实同学可以看出是勉强才能对上的，而且「切れる」的这种用法多用「切れない」的形式，而「切る」的这种用法基本不会使用否定形，所以同学其实可以把这两个（イ）理解成是两个意思，「切れる」是没有这种“程度深”的用法的。

对于「切る」「切れる」「切れない」的其他例句，同学可以参考下词典上的哈。

2）日语的动词依据时态可以分为
动作动词、变化动词、状态动词、存在动词

「困る」属于状态动词，而状态动词作定语修饰名词的时候，一般使用「た」形，而作谓语结句的时候，一般使用「ている」的形式。
这里是「困りきる」作谓语修饰「顔」，所以使用了「た」形，这个和时态本身没关系哈，只有动作动词的「た」「る」才会对应的过去、现在将来。

如果用于句尾，则使用「困り切っている」，比如：
歯痛で困っている/牙痛得难受

3）这是古语中的形容动词在现代日语当中的残留。

古语中的形容动词有「たり」「なり」两种，「呆然」属于「たり」这一种。

这一种残留下来的形容动词，修饰名词的时候使用「～たる～」，修饰动词的时候使用「～と～」的形式，也因此，「たり」形容动词也被称为「ト|タル」形容动词。

使用例如下：
呆然たる顔/发呆的表情
彼のずうずうしさに一同はただ呆然とするばかりであった/大家对他那种厚颜无耻不禁目瞪口呆

同学可以看下它在词典当中的解释，第一行上的词性就是这样写的：
ぼう-ぜん [0] 【呆然】 (ト|タル)[文]形動タリ
あっけにとられるさま。あきれはててものも言えないさま。気抜けしたようにぼんやりするさま。「あまりの有り様に―とする」

而这里要修饰后边的动词「座る」，所以就使用了「呆然と」啦。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~