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同学你好，应该是Je l'ai promis，因为promettre可以直接加qch，promettre qch à qn，可以将de ne pas dire leur nom整体视为qch。
判断技巧：
第1步：把“de+动词原形”整体想象成一个名词，比如cette chose。
第2步：根据关键动词的常用搭配，看看cette chose是可以直接放在这个动词后，还是要加介词。如果可以直接放在动词后，就用中性代词le。如果必须加上介词de才能放到动词后，那就用en。
例句1：Vous vous occupez de faire les courses ?
第1步：把de faire les courses换成cette chose
第2步：关键动词是s'occuper，它后面无论跟动词还是名词，介词de都是不可少的，我们只能说s'occuper de cette chose
结论：既然必须用到de才能跟名词，那就用en来代替，答案是vous vous en occupez ?
例句2：J'ai promis de ne pas dire leur nom.
第1步：把de ne pas dire leur nom换成cette chose
第2步：关键动词是promettre，promettre在与名词搭配时，直接是promettre qch。
结论：既然关键动词可以直接跟名词，那就用中性代词le来代替，答案是Je l'ai promis.