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同学好：
如果不定式的逻辑主语是动作的承受者，不定式需要用被动语态。
如：He disliked to be praised in public.

leave problems to be settled,  这里没有说“谁”去解决问题，也就是说没有settle的逻辑主语，这样也用被动式。

主动表被动的情况——
句中存在名词或代词可以作为不定式的逻辑主语，构成逻辑上的主谓关系。
sb. have problems to settle, 这里sb. 作为不定式to settle的主语，所以可以用主动表被动。

sb. be to blame 是一个固定用法。

祝学习愉快！