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同学你好~
这三个句型都和动词没关系，只要保证两部分连接的是相同的成分就可以了。
Not only Mr Lin but his son joined the Party two years ago as well.（连接两个主语）
She likes neither butter nor cheese.（连接宾语） 她既不喜欢黄油也不喜欢乳酪。
Either you or I am going there tomorrow. （连接主语）明天要么你去那里,要么我去那里。

祝同学学习进步~