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同学你好~

从词性上来说，【まま】是名词，保持那个状态不变，例如“昔のまま”。
【ままに】是它的连用形，表示“像……一样，任凭……”的意思。

【~ままに】
接续：V－るまま（に）：随意，任凭···那样，随心所欲
例如：足の向くまま、ふらりと旅に出た。/走到哪里算哪里。高兴去哪里就去哪里。

接续：V－られるままに：任人摆布，唯命是从
例如：春の风に诱われるままに、公园を散歩した。/任凭春风拂面，我散步在公园。

接续：ままになる/する：搁置 不管 放任
例如：暑いのでドアを开けたままにしておいえください。/太热了，门就那么开着吧。

可以说，后者其实是从前者延伸出来的语法点。

あなたが望むまま生きていきなさい ，这里其实是“ままに”在口语中的省略；
有时候可以省略后面的“に”。

ままの，这里是作为名词的词性，连接后面的名词加“の”。

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祝同学学习愉快哦٩(◕‿◕｡)۶