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同学你好~

定年になっている老人：已经退休了的老人。
定年になっていた老人：当时已经退休了的老人。

【～ていた】在这里表示之前动作结果状态的持续或状态已经实现。可理解为：已经……。
例如：
プラットホームに駆けつけたとき、汽車はもう出ていた。当我跑到站台时，火车已经开了。
僕が通りかかった時、すでにその木は倒れていた。当我经过那里时，那棵树已经倒了。
夕べ学校の前を通ったとき、学校の電灯が消えていた。昨晚我从学校前面经过时，学校的电灯已经熄灭了。

希望以上解答可以帮到同学，若对助助的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出哦。
祝同学学习愉快哦~｡◕‿◕｡