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同学你好。

【ていました】，是动词持续体【ています】的过去时。
表示在过去某个时间段动作的持续。
例如：
去年の今頃、猛暑が続いていました。去年的这个时候，一直是酷暑持续着。

あっ、今まで　飲んでから　食べて　いました。
句子意思是：目前为止，都是吃了药再吃饭的。
（表示饭吃了一段时间了，还在肚子里呢。）

食べます，是现在时，不适合用在这里。如果是：食べました，只是表明你已经吃过了。单纯说一个动作，无法体现出持续的状态。

以上，希望可以帮到你。如果同学还不理解，请在【追问】框中提出。
祝学习愉快！(*^▽^*)