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同学你好~！

つつある 要前接动词ます形，表示事物正在进行之中。
台風が近づきつつある。
台风正在步步逼近。
その時代は静かに終わりつつある。
这个时代正在悄悄结束。

因此只能选 向かい。
向かおう 是动词意志形，表示意图、打算等。
比如：東京へ行こうと思います。打算去东京。
变形规则：
①五段动词：将结尾假名变成它同行的最后一个假名后+う 例：行く→行こう  買う→買おう
②一段动词：去る+よう  例：食べる→食べよう  起きる→起きよう
③カ变动词： 来る→来（こ）よう
④サ变动词： する→しよう 例：散歩する→散歩しよう

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祝学习愉快~！