首页 考研 考研数学 知识详情

这个积分到底是广义积分还是定积分,杨老师讲的一道考研真题里面的,说该反常积分是发散的,而在定积分里面函数又属于奇函数,从而等于零,到底哪个说法是正确的?

网校学员开大G**在学习2020考研公共课名师全程班【数学一】(杨超独家主讲)时提出了此问题,已有1人帮助了TA。

网校助教

薛大帅萌萌哒

同学你好,该知识点来自沪江网校《2020考研公共课名师全程班【数学一】(杨超独家主讲)》的课程,想要更系统的学习,欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习,而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

=∫1/sinxdx
=∫sinx/sin^2xdx
=-∫1/(1-cos^2x)dcosx
=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx
=1/2ln(1-cosx)-1/2ln(1+cosx)
从这个不定积分可以看出,如果把积分限带进去,确实这个积分为0。
也是反常积分,因为当x=0时,sinx=0,f分母错在瑕点,所以是反常积分

版权申明:知识和讨论来自课程:《2020考研公共课名师全程班【数学一】(杨超独家主讲)》的学员和老师,如果想了解更多,可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容,版权归作者及沪江网校所有。