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同学你好~~
母親のことが気遣われてならなかった。
这句话的意思是：担心母亲担心的不行。

【気遣われ】动词基本型是：【気遣う】：
担心，挂虑，惦念。（あれこれと気にかけて心配する。）
彼の安否を気遣う。/为他的安全而担心。
なにも気遣うことはない。/没有什么可挂虑的。
気遣うほどの病気ではない。/不是什么值得担心的病。

【気遣われる】表示自发。
「れる・られる」可以表示被动、自发、尊敬、可能。
在这里很明显其他3个意思都不可能，所以只能是自发态。
关于自发态的解释请看http://jp.hjenglish.com/new/p614821/

以上，希望可以帮助到同学呢。