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同学你好，
第一个问题：
is不可以省略。
第二个问题：
clever不能保留。

我们这样理解一下，之所以用as as是因为发生了比较。 那第二句话做例子，如果我们分开说两句话那就是：She is clever. You are clever. 这里的clever同时跟在she is 和you are 的后面，所以说我们换成as as的时候需要把两个clever合并成as as中间的那个，所以就变成了 She is as clever as you are. 如果you are 后面再加clever就是重复了。
同样的，第一句话划分一下，句子的结构是：The brain is as active during REM (rapid eye movement) sleep when most vivid dreams occur as it is when fully awake.
这里下划线的部分是主句成分，其他的部分都是状语部分。所以这里的it is都不能省略，因为拆开的两句话是The brain is active during REM sleep when most vivid dreams occur. 和 It(The brain ) is active when fully awake.  所以active前面的 The brain is 和it is 都不能省略。
这是通俗的理解。
那我们再正规的看一下 as as的用法：

(1)基本用法

该结构的基本意思是“与……一样”，其中接形容词或副词的原级，在否定句中，第一个 as 也可换成 so。如：

He doesn't study as [so] hard as his brother. 他学习不如他弟弟努力。

(2)涉及数量或程度的用法

若涉及数量或程度，可用“as much+不可数名词+as”和“as many+可数名词复数+as”。如：

He doesn’t pay as much tax as we do / as us. 他没我们交的税款多。

There are not as many restaurants as there were. 现在餐馆没有过去多了。

(3)有关词序的一点说明

其间接形容词时，有时该形容词还可修饰另一名词，但这个名词应带有不定冠词(注意词序)。如：

I have as good a voice as you. 我的声音和你一样好。

(4) 该结构的修饰语

根据情况可用(not) nearly, almost, just, nothing like, exactly, not quite, half, one-ten, twice, three times, 30 per cent等修饰，并且这些修饰语必须置于第一个as之前，而不能置于其后。如：

This room is twice as large as that one. 这个房间是那个房间的两个大。

You’re not half as clever us you think you are. 你远不是自己想像的那么聪明。

It took three times as long as I had expected. 这件事比我预料的多花了两倍的时间。

希望能帮到你