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そうだ（样态）表示通过视觉观察对象外观之后的感觉，或者预感事态发生的可能性、前兆。
这里看到孩子给母亲捏肩膀，母亲看上去很舒服，所以用样态助动词そうだ最合适。

ようだ表示说话人根据听到或看到的情况加以想象或思考后做出的推测、判断。同时还有比况、比喻的用法。

みたい和ようだ基本是一样的，只不过比较口语化。

らしい表示对于外部情报（主要是听觉、传闻）经过自己的想象或思考做出推测判断。也有比况、比喻的用法。

对比几个句子：
このケーキ、美味しそう。（通过蛋糕的外观，直接做出的判断，说话人对其味道的感觉）
鍵がかかっていますから、李さんはどこか出かけているようです。（看到门锁着，说话人推测出小李出去了）
先生の話によると、劉君は良子さんと結婚したらしい。（根据老师说的话，推测出小刘和良子结婚了）

希望以上解答可以帮到同学，若对助助的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出哦。
祝同学学习愉快哦~