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同学你好：
on North sea oil rigs这里指的是oil rigs并不是north sea，而且oil rigs已经是复数了，就不需要the了
in darkness 在黑暗中；固定用法
under water在水下；这里也是固定用法，没有特指不需要the
under the sea 这里sea是大自然的景物，需要冠词the
in the lovely water 这里water用lovely修饰，在形容词修饰后需要the
unnatural sizes因为有很多不一样的size，所以用复数

希望以上答案可以帮助到同学！
祝愿同学学习进步！