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同学你好~
tomorrow指的是“明天”，一定是相对于今天的第二天
the next day是“第二天”，不一定是相对于哪天的第二天

tomorrow是相对于现在时间的tomorrow
Would you like to have lunch with me tomorrow?  这里的tomorrow是相对于说话人过去说这个话时的tomorrow，而不是相对于现在的。
所以只能用the next day，第二天，指相对于过去说话那个时候的第二天。

但如果说话时候的明天，和现在的明天是同一天，那么可以用tomorrow

祝同学学习进步~