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同学你好，

我们先来看看两个词语的差别
differentiate“区分、使不同”; distinguish“辨别、辨认出”
differentiate 识别看出或指出事物间的差别.和discriminate 接近.
distinguish 普通用词,指辨别者的能力或实际观察到的区别,强调辨别所需的技巧.

不同之处是differentiate指较为细微的差别,而且很少是由优点造成的差别;
distinguish这个词强调发现差别所需的技能.其区别主要是在极相似的事物中进行;

从固定搭配来看 differentiate between A and B
distinguish/differentiate A from B
有时在句意都可以的情况下，我们就要考虑搭配
这里如同学所说，因为之后是between，所以只能使用differentiate

希望回答的清楚明白，有帮到同学
祝学习愉快