表示时间或者空间范围时にわたって和を通じて有什么区别？
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网校助教
薛大帅萌萌哒
同学你好，该知识点来自沪江网校《新版初级至高级【N4-N1名师签约3月班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。
(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]=A/(2x+1) + (Bx+C)/(x²+x+1)
通分后与左边比较系数,解得：A=2,B=-1,C=0
因此：(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]=2/(2x+1) - x/(x²+x+1)
∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx
=∫ 2/(2x+1) dx - ∫ x/(x²+x+1) dx
=ln|2x+1| - (1/2)∫ (2x+1-1)/(x²+x+1) dx
=ln|2x+1| - (1/2)∫ (2x+1)/(x²+x+1) dx + (1/2)∫ 1/(x²+x+1) dx
=ln|2x+1| - (1/2)∫ 1/(x²+x+1) d(x²+x) + (1/2)∫ 1/[(x+1/2)²+3/4] dx
=ln|2x+1| - (1/2)ln(x²+x+1) + (1/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
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同学你好，该知识点来自沪江网校《新版初级至高级【N4-N1名师签约3月班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。
(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]=A/(2x+1) + (Bx+C)/(x²+x+1)
通分后与左边比较系数,解得：A=2,B=-1,C=0
因此：(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]=2/(2x+1) - x/(x²+x+1)
∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx
=∫ 2/(2x+1) dx - ∫ x/(x²+x+1) dx
=ln|2x+1| - (1/2)∫ (2x+1-1)/(x²+x+1) dx
=ln|2x+1| - (1/2)∫ (2x+1)/(x²+x+1) dx + (1/2)∫ 1/(x²+x+1) dx
=ln|2x+1| - (1/2)∫ 1/(x²+x+1) d(x²+x) + (1/2)∫ 1/[(x+1/2)²+3/4] dx
=ln|2x+1| - (1/2)ln(x²+x+1) + (1/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
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