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同学好~

首先以ます结句的都是敬体句，他们分别对应的简体是:
しています→している
します→する
います→いる
而している是动词する的持续体，表示动作或者状态正在进行。

あっていたんです。
这句话中的んです是句型のです的口语化表达，放在句末使句子有一种解释说明的感觉。
あっていた=あっていました
あっていた是动词【会う】的持续提あっている的过去式简体。
对应的过去式敬体就是あっていました

这个应该是属于标日初级上前面几课的内容哦，具体哪一课助助不太记得了呢。同学可以翻阅一下教材。

希望对你有帮助。